Respuesta a "La fiesta del cine y el precio de las entradas: ¿de qué elasticidad de la demanda me hablan?"

Estimado Remo,

Me ha llegado por un amigo su entrada, "La fiesta del cine y el precio de las entradas", en relación a la fiesta del cine, realizada esta semana con un éxito abrumador del cual se han hecho eco todos los medios de comunicación. Habiendo realizado un comentario en mi muro de Facebook, dando a entender que si los gestores de las salas de cine decidieran bajar el precio de las entradas, aumentarían los espectadores, defendiendo mi argumento bajo el postulado de la Ley de la Oferta y la Demanda clásica. Leo que usted no está de acuerdo con dicho razonamiento, ofreciendo una serie de exposiciones y datos para ello. Sin embargo, no puedo compartir con usted ninguno de los argumentos que propone, basando mi exposición en las aportaciones siguientes.

1. Primero una serie de dudas respecto a la serie de datos que utiliza: 

• No entiendo por qué se centra en el período "septiembre-diciembre" y no en todo el año. Con un número de datos tan pequeño, concluir con afirmaciones de índole estadística es arriesgado y se hace más probable acabar con conclusiones equivocadas.
• Tampoco entiendo que tipo de concepto maneja usted de elasticidad de la demanda, pero en la teoría microeconómica aceptada, la elasticidad de la demanda bien es en relación al precio del bien, o la renta o al precio de otro bien (elasticidad cruzada). Pero afirmar que una sala de cine no puede conocer su elasticidad me parece poco acertado, porque al fin y al cabo, lo que ofrece es películas para llenar la sala. Desde el punto de vista de la teoría económica, no hay ningún problema para llevar a cabo ese cálculo.
• Afirma la poca correlación del precio de la entrada en la variación de los espectadores y luego concluye aseverando que:

"Tal y como se concluye, la asistencia a las salas de cine se ve mermada por la sustitución de productos complementarios cuando las preferencias de calidad o precio no convencen a los espectadores..."

 Yo por el contrario, he decido usar datos anuales a partir del año 2004 obtenidos del I.N.E. y de FACUA, con los cuales he construido la siguiente tabla:

Años	Espectadores (millones)	Recaudación (millones de euros)	Precio medio España
2004	143,9	691,60	4,80
2005	127,6	634,90	5,05
2006	121,7	636,20	5,22
2007	116,9	643,70	5,41
2008	107,8	619,30	5,75
2009	110	671,00	5,95
2010	101,6	662,30	6,35
2011	98,3	635,80	6,52
2012	94,2	614,20	7,08

Si representamos en un gráfico los datos anteriores, puede comprobarse de manera intuitiva que ambas líneas siguen una evolución inversa. A medida que ha ido aumentando el precio, el número de espectadores ha caído. Ante ello, decidí ver si la correlación entre ambas variables era significativa.

Aunque es cierto que el número de datos no alcanza el mínimo de 100 para poder realizar pruebas paramétricas, se han realizado comprobaciones para asegurar la fiabilidad de los datos como el control de los grados de libertad y la probabilidad de error, la cuál se ha estimado para un error del 5%, o lo que es o mismo, un margen de fiabilidad del 95%.

Con esas medidas de precaución, se obtiene que la correlación entre la variable nº de espectadores y la variable precio medio España correlaciona a un nivel de significación de -0,9416. Se puede afirmar por tanto que existe una relación inversa entre la evolución que siguen el número de espectadores y el precio medio de las entradas, es decir, a medida que aumenta el valor de la variable precio, desciende el valor de la variable espectadores.

Es cierto que un modelo más complejo y fiel a la realidad tendría en cuenta más variables, incluso algunas de tipo cualitativo como la calidad del año cinematográfico. Sin embargo, baste a modo de prueba que incluso en ese modelo, esta correlación tendría una significación muy alta.

No es de extrañar por tanto, que cuando calculamos las variaciones entre los diferentes años, obtengamos la siguiente gráfica:

Donde si exceptuamos el período 2008-2009, todos los demás muestran una tendencia clara, cuando sube el precio de las entradas, baja el número de espectadores, por lo general, más o menos en la misma proporción. 

Intrigado por esas evoluciones tan parejas decidí calcular la elasticidad precio de la demanda, obteniendo la siguiente tabla, calculada en valor absoluto:

De donde se obtiene una elasticidad promedio de 1,16, demostrando que variaciones en el precio afectan a variaciones de la demanda.

Podemos concluir por tanto, que a la espera de un análisis que incluya otras variables, en el caso del modelo presentado, si se puede afirmar que el número de espectadores se ha visto afectado, y de forma negativa, por el aumento del precio de la entrada. Resultado que se puede comprobar tanto por la correlación negativa como por la elasticidad precio de la demanda existente.