Sociología y matemáticas

¿Es posible la utilización de modelos matemáticos en la investigación sociológica? Muchos contestarán que sí, otros que no y cada una de las partes aportará opiniones suficientes para argumentar su postura, sin embargo, la pregunta que cabe hacerse no es la viabilidad o no de las matemáticas en sociología, sino la posibilidad de perder una oportunidad para el análisis social.
Clásicamente la división metodológica en las ciencias sociales entre lo cuantitativo y lo cualitativo ha sido muy marcada, quizá tanto como otro de los debates centrales, lo objetivo y lo subjetivo. Cuestiones epistemológicas nos llevan a intentar saber si el científico social puede acceder a un tipo de conocimiento objetivo de la realidad social, o por si lo contrario, todo estudio de lo humano tiene por esencia propia, un carácter subjetivo imposible de borrar. El desarrollo de las diferentes posturas no ha sido el mismo para las diferentes ciencias sociales, tomemos por ejemplo la sociología y la economía. En la primera, el desarrollo de instrumentos metodológicos y concepciones epistemológicas han sido fructíferas en ambas visiones de la realidad, por el contrario, la ciencia económica, desde el reto que supuso el historicismo económico a los postulados de la economía política clásica, reaccionó con lo que se conoce con el nombre de Revisión o Revolución Marginalista, donde la mayoría de los economistas empezaron a introducir de manera constante y abundante, modelos matemáticos para contrastar y refutar sus teorías. El desarrollo matemático de la economía fue tal que permitió la aparición de una disciplina económica propia como es la econometría, basada fundamentalmente en el uso de modelos matemáticos y estadísticos.
Y aquí es precisamente donde surge la paradoja: unos acusan a la economía de demasiado positivista, mientras la sociología no es capaz de lograr un estatus de científico en sus teorías comparable al de la teoría económica debido a la acusación de ser muy poco modelizable en términos matemáticos.
Si bien es cierto que la sociología americana tiene una tradición muy cuantitativa, a oposición de la sociología europea o continental, donde la visión cualitativa predomina sobre los recursos y métodos cuantitativos, en general podemos afirmar que la sociología tiene una carencia de matemáticas en sus investigaciones. No se trata de positivar completamente toda la teoría sociológica y abandonar el camino que nos ha conducido hasta donde nos encontramos, sino de ahondar y descubrir nuevos senderos que hagan de la sociología una mejor ciencia.
Descubrimientos que campos como la teoría de juegos, la cibernética y los sistemas complejos, como meros ejemplos, se abren ante el sociólogo como posibilidades magnificas para establecer modelos, sin embargo, para ello se hace necesario una adaptación de la matemática a los intereses del sociólogo. Debemos perder el miedo a usar instrumentos matemáticos pensando que con ello, nos alejamos totalmente de la realidad social que investigamos, todo lo contrario, en ellos debemos encontrar el apoyo para contrastar nuestros modelos sociológicos sin quedarnos en la mera filosofía.
La crítica resulta fácil, todos sabemos que la realidad social no se asemeja a la realidad de la matemática clásica, sobre todo del cálculo diferencal, donde toda su base se configura en sistemas de ecuaciones multivariables que deben admitir, en primera instancia, una serie de reducciones que hagan posible el modelo matemático, y luego aceptar los postulados propios del cálculo diferencial, a saber, la derivación y la integración. Sin embargo, sin esos pasos previos de matemática lineal, no podremos acceder a otros campos quizás más fructíferos de una matemática no-lineal, que puede aportar cosas realmente importantes a la sociología.
Insisto, y no quiero parecer reiterativo, no se trata de olvidar para siempre la teoría meramente especulativa, sino de dotar a la sociología de instrumentos válidos para la contrastación, de ir más allá del dogma teórico de la filosofía y acercar más los postulados de la ciencia explicativa y empírica a las ciencias sociales, y sobre todo, a la sociología.